Les Taxicab numbers

Le mathématicien anglais Hardy relate l’anecdote suivante à propos de son collègue et ami le mathématicien indien Ramanujan :

« Je me souviens être allé le voir lorsqu'il était malade et alité à Putney. J'étais monté dans un taxi dont la plaque avait pour numéro 1729 et remarqua que ce nombre me semblait bien triste. J'espérais que cela n'annonça pas un mauvais présage... »

« Non », répliqua Ramanujan, « C'est un nombre très intéressant, c'est le plus petit des entiers exprimables comme somme de deux cubes, de deux façons différentes !! ».

« Je lui demandai s’il savait quel était le suivant. Il réfléchit et me dit qu'il n'en voyait pas d'autre proche... ».

En fait, depuis, on a calculé que le suivant est plusieurs dizaines de milliers plus tard !! Ces nombres sont d'ailleurs appelés de nos jours les Taxicab numbers !